论文导读：必需先确定贝叶斯网络的结构和参数。之后便可利用得到的贝叶斯网络进行故障诊断推理。农村电网，基于贝叶斯网络的农村电力网故障诊断研究。

　　关键词：贝叶斯网络，故障诊断，农村电网

　　0引言

　　农村电力网直接和用户相连，其可靠性和供电质量直接关系到国民经济和人们的日常生活。据不完全统计，用户的停电事故中有80%是由配电系统引起的[1]。而在我国广大农村电网的可靠性程度一直不高，成为制约农村经济发展的一大瓶颈。为了提高故障诊断的准确性和快速性，国内外学者提出了专家系统（ES）[2]、人工神经网络（ANN）[3]、模糊Petri网[4]和遗传算法（GA）等。这些方法对送至控制中心的准确、完整的信号大都可以取得较为满意的结果，然而在实际的故障诊断过程中由于电网故障诊断问题往往涉及大量的由保护或断路器误动、拒动，信道传输干扰错误，保护动作时间偏差等因素造成的不确定性的知识和数据，需要进行不确定性推理。在诸多不确定性推理方法中，贝叶斯网络方法因其具有严格的概率理论基础而应作为首先考虑的一种推理方法。为此，本文运用贝叶斯网络方法进行农村电网的故障诊断，该方法应用Noisy-Or、Noisy-And节点模型和类似BP神经网络的误差反向传播算法建立了输电线路故障诊断模型，并应用公式推理得出每个元件的故障信任度，根据故障信任度确定元件有无故障。

　　1 Noisy-Or、Noisy-And节点模型简介

　　1.1Noisy-Or 模型

　　贝叶斯网络中的Noisy-Or节点是逻辑“或”的泛化。同逻辑“或”类似，当所有前提条件都为假时，Noisy-Or节点Nj所代表的事件也取值为假。但同逻辑“或”不同的是，如果Nj的一个前提条件为真，并不意味着Noisy-Or节点Nj一定取值为真。Nj的每一个前提条件Ni可以看作有一个与之相关联的、起阻碍作用的概率qij。如果Ni是Nj唯一取值为真的前提条件，那么Nj为真的概率是1-qij。假定阻碍作用是相互独立的，则Nj为真的可能性是取真值的前提条件数目N的单调函数。参数cij=1-qij是Nj的单个前提Ni取真值时对Nj为真的认可程度，即从节点Ni到节点Nj的条件概率。给定网络中与每一条连接相关的条件概率以及某个节点所有父节点的信任量测，可用一个简单的公式计算该节点Nj取真值True的“信任程度”，即：

　　农村电网 （1-1）

　　其中，Nj是网络中第j个Noisy-Or节点，Ni表示Noisy-Or节点Nj的第i个直接前提条件，又称父节点，Bel表示信任程度（The degree of belief）。Noisy-Or节点的概念视图如图1-1所示。

　　1.2 Noisy-And 模型

　　Noisy-And节点与Noisy-Or节点形成对照，是逻辑“与”的泛化。同逻辑“与”类似，当Nj的所有前提都为真时，Noisy-And节点Nj所代表的事件也取为真（如P（Nj=True）=1））。但同逻辑“与”不同的是，如果Nj的一个前提为假，并不意味着Noisy-And节点Nj一定取值为假。Nj的每一个前提Ni可以看作有一个与之相关联的、起阻碍作用的概率qij。这样，如果Ni是Nj唯一取值为假的前提，那么Nj为假的概率是1-qij。假定阻碍作用是相互独立的，则Nj为假的可能性是取假值的前提数目N的单调函数。免费论文，农村电网。参数cij=1-qij 是Nj的单个前提Ni取假值时对Nj为真的否定程度，即从节点Ni到节点Nj的条件概率。在假设网络中所有证据都是该节点的祖先并且网络是一棵伪Polytree的情况下，节点Nj取真值True的“信任程度”可以由下面公式计算：

　　农村电网（1-2）

　　Noisy-And节点的概念视图如图1-2所示。免费论文，农村电网。

　　农村电网图1-1 Noisy-Or节点的概念视图

　　Fig.1-1 Conceptual viewof Noisy-Or node

　　图1-2 Noisy-And节点的概念视图

　　Fig.1-2 Conceptual viewof Noisy-And node

　　2 贝叶斯网络的电网故障诊断

　　在进行诊断推理之前，必需先确定贝叶斯网络的结构和参数。我们先利用领域专家知识构造贝叶斯网络的结构，再采用类似训练多层前向神经网络的反向传播算法学习得到贝叶斯网络的参数，之后便可利用得到的贝叶斯网络进行故障诊断推理。

　　2.1线路故障模型

　　为便于说明，我们以图1-3中线路L2故障为例进行说明。L2线路故障诊断模型如图1-4所示，图中保护类型的第一字母F表示失灵（M表示主保护，P表示第一后备保护，S表示第二后备保护），第二字母B表示母线（L表示线路），第三字母P表示保护，下角标数字表示该保护对应的断路器序号。因为电网保护类型较多，为使诊断模型具有通用性，我们将保护分为三类：主保护，即100%确定性保护（高频保护、距离Ⅰ段、零序电流Ⅰ段）；第一后备保护（距离Ⅱ段、零序电流Ⅱ段）；第二后备保护（距离Ⅲ段、零序电流Ⅲ和Ⅳ段）。对高压电网，为隔离故障源，故障线路两侧必然有保护动作和断路器断开，所以L2节点为Noisy-And节点。对故障线路的某一侧，各种保护均有可能断开其对应断路器，它们为Noisy-Or节点输入。一般情况下，调度端应同时收到保护及其对应断路器的动作信号，所以保护及其对应断路器组成Noisy-And节点的输入端。考虑到有可能越两级跳闸，第二后备保护SLP可再搜索一级。免费论文，农村电网。

　　图1-3线路示例

　　Fig.1-3 Sample oftransmission line

　　2.2故障模型的参数学习算法

　　借鉴用于训练多层前馈神经网络的标准反向传播算法，利用梯度下降的方法使某个目标变量的实际值与计算值之间的均方差最小，从而实现对贝叶斯网络参数进行修正。贝叶斯网络参数调整的梯度算法公式[5]如下：

　　（1-3）

　　其中，cij是从节点Ni到节点Nj的条件概率，其取值范围为[0,1]，是学习率，δj是节点Nj的误差。对于输出节点，δj定义为：

　　（1-4）

　　其中，第j个目标变量Nj取真值的真实信念，第j个目标变量Nj取真值的信念预测值。对于隐层节点，从子节点Nk反传到父节点Nj的误差可由下式计算：

　　（1-5）

　　图1-4 线路故障模型

　　Fig.1-4 The faultdiagnosis model of transmission lines

　　其中，δk是节点Nk的误差。

　　除了Noisy-Or和Noisy-And节点外，网络中还可以包含代表逻辑“非”的节点。免费论文，农村电网。可以根据下面算式计算“非”节点的信念：

　　（1-6）

　　其中，Nj是一个“非”节点，Ni是它唯一的父节点。免费论文，农村电网。

　　随机初始化节点间的条件概率cij后，利用样本和上述参数调整的梯度算法公式（1-3）~（1-6）对线路故障模型的参数分别进行训练学习，学习结果（条件概率cij）已分别标于图1-4中。对这组训练样本重复循环训练直到达到要求的预期输出为止。对确定性故障样本，训练输出在0.7~0.95之间，对确定性没故障样本，训练输出在0.0~0.1之间。

　　2.3诊断方法

　　利用断路器的实时信息，采用实时结线分析方法来识别故障前与故障后的系统拓扑结构，之后找出两个拓扑结构的差异，即为停电区域，故障元件肯定在停电区域之中。确定停电区域后，依次将停电区域内每个元件相关的保护和对应的断路器信息代入相应的经参数学习修正后的故障诊断模型，应用公式（1-1）、（1-2）推理得出每个元件的故障信任度。故障信任度在0.7以上的元件为确定性故障元件， 在0.1~0.7之间元件为可疑故障元件，在0.1以下的元件属确定性没故障元件。

　　3 结论

　　本文对贝叶斯网络在高压电网故障诊断中的应用进行了研究，应用Noisy-Or、Noisy-And节点模型和类似BP神经网络的误差反向传播算法建立了输电线路故障诊断模型。免费论文，农村电网。所建立的故障诊断模型通用性强，不随电网结构变化而变化，具有语义精确、推理快速、学习效率高、容错能力强等特点，并应用公式推理得出每个元件的故障信任度，根据故障信任度确定元件有无故障。

　　参考文献

　　[1]杨其余。配电网络[M].北京：中国电力出版社，1998.

　　[2]CIGRE TF 38. 06. 03, 1993. Practical Use of Expert Systems inPlanning and Operation of Power Systems. ELECTRA,1993;（2）：31-68.

　　[3]A.G. Jongepier. Neural Networks Applied to Alarm Processing, Proceeding of 3rdSymposium on Expert Systems Application to Power System （ESAPS）， TokyoKobe, Japan,1991:615-621.

　　[4]F.S. Wen. Probabilistic approach for fault-section estimation inpower systems based on a refined genetic algorithm[J].IEE Proc-Gener. Transm.Distrib., 1997, 144（ 2）：112- 115.

　　[5]SowmyaRamachandran. Theory Refinement of Bayesian Networks with HiddenVariables[PH.D.Thesis]. Austin: The University of Texas at Austin, 1998